くれない算（紅算）のやり方｜11〜19のかけ算が頭の中でできる【小学生向け】

12くんと16さん。12×16は頭の中でできるかな？

12×16 は、いくつかな？　ひっ算さんを書かかなくても、頭あたまの中なかだけで答こたえが出だせる、ふしぎな計算けいさんのしかたがあるよ。それが「くれない算ざん」だよ。

九九くくができれば、だれでもできるよ。

▶ 印刷いんさつできる練習れんしゅうプリント（無料むりょう）は、このページの下したにあるよ

くれない算ざんが使つかえるかけ算ざん

くれない算ざんが使つかえるのは、11、12、13、14、15、16、17、18、19 の9つの数かずどうしのかけ算ざんだよ。どれも十じゅうの位くらいが「1」の2けたの数かずだね。

くれない算が使える数は11から19の9つ。できる例：13×17、11×19、15×15。できない例：8×14（8は1けた）、23×15（23は20台）、12×105（105は3けた）

○ できる：13×17、11×19、15×15（同おなじ数かずどうしもOK）
× できない：8×14、23×15、12×105（11〜19ではない数かずがまじっている）

かけ算ざんの2つの数かずが、2つとも 11〜19 のときに使つかえるよ。さっそくやってみよう！

くれない算ざんのやり方かた

12×16 で、やってみるよ。

①　16の「6」を、12に貸かしてもらう

12＋6＝18

12くんが16さんに「一の位を貸してくれない？」と頼み、16さんが6を貸すイラスト。12は18に、16は10になる

②　18を10倍ばいする（うしろに0をつける）

18×10＝180

18を10倍すると、うしろに0がついて180

③　一いちの位くらいどうしをかける（九九くくだよ）

2×6＝12

12の一の位2と16の一の位6をかけて、2×6＝12

④　②と③をたす

180＋12＝192

180＋12＝192。できた！12×16＝192

12×16＝192。ひっ算さんをしないで、答こたえが出でたね！　4つのステップを1まいにまとめると、こうなるよ。

くれない算で12×16を計算する手順のまとめ。16の6を12に貸して18、18×10＝180、一の位どうし2×6＝12、180＋12で答えは192

どうして「くれない算ざん」っていうの？

12くんが16さんに「ねえ、一いちの位くらいを貸かしてくれない？」とお願ねがいするところから始はじまるからだよ。

それに、京大紅萌会きょうだいこうほうかいの「紅くれない」とも同おなじ名前なまえなんだ。だから「紅算くれないざん」とも書かくよ。

💡 ひみつ：12の「2」を16に貸かしても、16＋2＝18 で、同おなじ18になるよ。どっちから借かりてもいいんだ。

練習問題れんしゅうもんだい（10問もん）

やさしい問題もんだいから順じゅんに並ならべたよ。「答こたえを見る」を押おすと、答こたえとやり方かたが出でるよ。

  1. 11×12＝？
    答こたえを見る

    ① 11＋2＝13
    ② 13×10＝130
    ③ 1×2＝2
    ④ 130＋2＝132

  2. 12×13＝？
    答こたえを見る

    ① 12＋3＝15
    ② 15×10＝150
    ③ 2×3＝6
    ④ 150＋6＝156

  3. 11×15＝？
    答こたえを見る

    ① 11＋5＝16
    ② 16×10＝160
    ③ 1×5＝5
    ④ 160＋5＝165

  4. 13×14＝？
    答こたえを見る

    ① 13＋4＝17
    ② 17×10＝170
    ③ 3×4＝12
    ④ 170＋12＝182

  5. 12×16＝？
    答こたえを見る

    ① 12＋6＝18
    ② 18×10＝180
    ③ 2×6＝12
    ④ 180＋12＝192

  6. 14×15＝？
    答こたえを見る

    ① 14＋5＝19
    ② 19×10＝190
    ③ 4×5＝20
    ④ 190＋20＝210

  7. 13×17＝？
    答こたえを見る

    ① 13＋7＝20
    ② 20×10＝200
    ③ 3×7＝21
    ④ 200＋21＝221

  8. 15×16＝？
    答こたえを見る

    ① 15＋6＝21
    ② 21×10＝210
    ③ 5×6＝30
    ④ 210＋30＝240

  9. 17×18＝？
    答こたえを見る

    ① 17＋8＝25
    ② 25×10＝250
    ③ 7×8＝56
    ④ 250＋56＝306

  10. 19×19＝？
    答こたえを見る

    ① 19＋9＝28
    ② 28×10＝280
    ③ 9×9＝81
    ④ 280＋81＝361

11×11〜19×19 の答こたえの表ひょう

くれない算ざんで出だした答こたえが合あっているか、この表ひょうでたしかめよう。同おなじ数かずどうし（11×11、12×12…）は黄色きいろにしているよ。

× 11 12 13 14 15 16 17 18 19
11 121 132 143 154 165 176 187 198 209
12 132 144 156 168 180 192 204 216 228
13 143 156 169 182 195 208 221 234 247
14 154 168 182 196 210 224 238 252 266
15 165 180 195 210 225 240 255 270 285
16 176 192 208 224 240 256 272 288 304
17 187 204 221 238 255 272 289 306 323
18 198 216 234 252 270 288 306 324 342
19 209 228 247 266 285 304 323 342 361

20台だいや100台だいのかけ算ざんにチャレンジ！

くれない算ざんになれたら、23×27 のような20台だいの数かずや、103×105 のような100に近ちかい数かずのかけ算ざんにもチャレンジしてみよう。やり方かたは、合格大作戦の記事きじにのっているよ。

くれない算（紅算）のやり方｜合格大作戦

くれない算の無料プリント（学校の先生・塾の先生・保護者の方など）

京大紅萌会の超速学習コースで使用しているプリントの一部ですが、「くれない算」のプリントを無料で配布します。学校の先生、塾の先生、保護者の方など、どなたでもダウンロードして自由にお使いください。授業での配布、ご家庭での練習など、印刷・コピーして使っていただいてかまいません。

小学生が自分で書き込めるよう、大きな文字・余白多めで作りました。塗りつぶしを少なくしているので、白黒印刷でも使えます。京大紅萌会の超速学習コースでは、このプリントで小学2年生から6年生まで、参加した全員が解けるようになりました。

おうちの方へ

くれない算は、京大紅萌会の超速学習コース（小学生対象）の「遊び学習」で練習しています。計算を「速く・楽しく」できる体験は、算数を好きになるきっかけになります。

同じ計算方法は、小杉拓也『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』（ダイヤモンド社）で「おみやげ算」という名前でも紹介されています。紅萌会の卒塾生がこの本を見つけて持ってきてくれました。

なぜこの方法で正しい答えになるのか（面積の図を使ったしくみ）は、合格大作戦の記事「くれない算（紅算）のやり方｜12×16など11〜19どうしのかけ算を暗算するコツ」でくわしく説明しています。

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